Loading files
This file is pinned to the selected release. Download the original to open it in your design tool.
e4a8aa74cThis file is pinned to the selected release. Download the original to open it in your design tool.
<p align="center">
<b>Русский</b> | <a href="README.en.md">English</a> | <a href="README.de.md">Deutsch</a>
</p>
# Прямоугольный волновод на моде $H_{10}$ (4.2 ГГц, С-диапазон)
Данный репозиторий содержит материалы проектирования, аналитического расчета и численного 3D электродинамического моделирования тракта прямоугольного полого волновода с основным типом колебаний $H_{10}$ ($TE_{10}$) на центральную рабочую частоту $f_0 = 4.2\text{ ГГц}$ (С-диапазон).
Проект включает математические расчеты в среде PTC Mathcad, твердотельные параметрические CAD-модели с присоединительным фланцем (SolidWorks / STEP), а также верификационный электромагнитный расчет в CST Studio Suite.
---
## Структура репозитория
```text
rectangular-waveguide-4.2ghz/
├── cad/ # Твердотельные 3D-модели (SolidWorks SLDPRT, STEP)
├── calculations/ # Аналитические расчеты в PTC Mathcad (.xmcd)
├── docs/images/ # Скриншоты расчетов, 3D-моделей и графиков моделирования
└── simulation/ # Проект электромагнитного анализа CST Studio Suite (.cst)
```
---
## Аналитический расчет
Аналитический расчет волноводного тракта выполнен в PTC Mathcad на основе уравнений Максвелла для электродинамики полых металлических волноводов.
### 1. Исходные параметры и физические константы
- **Центральная частота**: $f_0 = 4.2\cdot 10^9\text{ Гц}$ ($4.2\text{ ГГц}$)
- **Скорость света в вакууме**: $c \approx 2.998\cdot 10^8\text{ м/с}$
- **Волновое сопротивление свободного пространства**: $Z_0 = 120\pi \approx 376.73\ \Omega$
- **Электрическая постоянная**: $\varepsilon_0 \approx 8.854\cdot 10^{-12}\text{ Ф/м}$
- **Материал стенок**: Алюминиевый сплав с удельной проводимостью $\sigma = 35.7\cdot 10^6\text{ См/м}$
### 2. Геометрические параметры и полоса одномодового режима
Длина волны в свободном пространстве:
$$\lambda_0 = \frac{c}{f_0} = 71.379\text{ мм}$$
Для обеспечения устойчивого распространения основной моды $H_{10}$ и подавления высших паразитных мод $H_{20}$ / $H_{01}$ выбран размер широкой стенки $a$:
- Минимальный размер: $a_{min} = \frac{\lambda_0}{2} = 35.69\text{ мм}$
- Эффективный расчетный размер широкой стенки: $a_{eff} = 53.534\text{ мм}$
- Размер узкой стенки ($b = 0.5 \cdot a_{eff}$): $b = 26.767\text{ мм}$
### 3. Электродинамические характеристики
- **Критическая длина волны основной моды**: $\lambda_{crit} = 2 \cdot a_{eff} = 107.069\text{ мм}$
- **Критическая частота отсечки ($H_{10}$)**: $f_{crit} = \frac{c}{\lambda_{crit}} = 2.80\text{ ГГц}$
- **Порог возникновения высших мод**: $f_{high} = 2 \cdot f_{crit} = 5.60\text{ ГГц}$
- **Характеристическое волновое сопротивление моды $H_{10}$**:
$$W_h = \frac{Z_0}{\sqrt{1 - \left(\frac{\lambda_0}{\lambda_{crit}}\right)^2}} = 505.787\ \Omega$$
- **Длина волны в волноводе**:
$$\lambda_B = \frac{\lambda_0}{\sqrt{1 - \left(\frac{\lambda_0}{\lambda_{crit}}\right)^2}} = 95.765\text{ мм}$$
- **Коэффициент омического затухания**: $\alpha_R = 35.974\cdot 10^{-3}\text{ дБ/м}$ ($0.036\text{ дБ/м}$)
- **Предельная передаваемая мощность (пробой по воздуху)**: $P_{max} = 605.595\text{ кВт}$
---
## 3D-моделирование
Геометрия волноводной секции смоделирована в SolidWorks и верифицирована в CST Studio Suite. Конструкция включает стандартный прямоугольный волноводный канал внутренним сечением $53.534 \times 26.767\text{ мм}$ и фланцевое соединение с 4 крепежными отверстиями и центрирующей выточкой.
- **Граничные условия**: Открытые граничные условия по направлению распространения, проводящие стенки с учетом поверхностных потерь алюминия.
- **Порты возбуждения**: На торцах волновода установлены волноводные порты (Waveguide Ports) с ориентацией поля доминирующей моды $TE_{10}$.
---
## Результаты моделирования
Численный электромагнитный расчет выполнен в диапазоне частот $3.0\text{--}5.0\text{ ГГц}$.
### 1. Коэффициент стоячей волны по напряжению (КСВН / VSWR)
На центральной рабочей частоте $4.2\text{ ГГц}$ получены следующие значения:
- $\text{VSWR}_1 = 1.00183$
- $\text{VSWR}_2 = 1.00183$
Во всей полосе частот $3.0\text{--}5.0\text{ ГГц}$ уровень КСВН не превышает $1.004$, что подтверждает высокую степень согласования волноводной линии.
### 2. S-параметры (Матрица рассеяния)
На центральной частоте $4.2\text{ ГГц}$:
- **Коэффициент отражения ($S_{11}, S_{22}$)**: $-60.77\text{ дБ}$ / $-60.79\text{ дБ}$ (высокий уровень подавления отраженной волны).
- **Коэффициент передачи ($S_{21}, S_{12}$)**: $-0.067\text{ дБ}$ (низкий уровень вносимых потерь на длине волноводного отрезка).
### 3. Z-параметры (Входной и взаимный импеданс)
На частоте $4.2\text{ ГГц}$:
- **Взаимное сопротивление передачи ($Z_{21}, Z_{12}$)**: $509.47\ \Omega$.
Полученное значение $Z_{21} \approx 509.5\ \Omega$ демонстрирует высокую сходимость с аналитическим волновым сопротивлением $W_h = 505.79\ \Omega$ (расхождение менее $0.73\%$, обусловленное влиянием длины волноводного отрезка и краевыми эффектами портов возбуждения).
---
## Лицензия
Copyright (c) 2026 Илья Корнилов
Этот исходный документ описывает открытое аппаратное обеспечение (Open Hardware) и распространяется под лицензией CERN-OHL-P v2.
Вы можете распространять и изменять этот исходный документ, а также производить на его основе продукты в соответствии с
условиями лицензии CERN-OHL-P v2 (https://cern.ch/cern-ohl).
Этот исходный документ распространяется БЕЗ КАКИХ-ЛИБО ЯВНЫХ ИЛИ ПОДРАЗУМЕВАЕМЫХ ГАРАНТИЙ,
ВКЛЮЧАЯ ГАРАНТИИ ТОВАРНОЙ ПРИГОДНОСТИ, УДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНОГО КАЧЕСТВА ИЛИ СООТВЕТСТВИЯ
КОНКРЕТНЫМ ЦЕЛЯМ. Пожалуйста, ознакомьтесь с условиями CERN-OHL-P v2 для получения подробной информации.